Saber calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) é fundamental para resolver questões apresentadas no Enem e em vestibulares. Por isso, confira abaixo como encontrar o MMC e o MDC utilizando fatoração, de maneira simples, direta e objetiva.
MMC
O Mínimo Múltiplo Comum de vários números é o menor número divisível por eles ao mesmo tempo.
Exemplo: calcule o MMC de 8, 10 e 4:
Os valores são divididos pelo mesmo divisor, e seu resultado vai abaixo de cada número. Quando não é possível dividir, repete-se o valor até uma possível divisão em que resulte 1.
O resultado obtido (lado direito da barra) pode ser escrito da seguinte maneira: MMC (8, 10, 4) = 2 x 2 x 2 x 5 = 40 ou 2³x 5 = 40.
Esse processo de decomposição de um número em um produto de fatores primos é conhecido como fatoração.
Logo, o MMC de (8, 10, 4) é 40.
MDC
O Máximo Divisor Comum de vários números é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. O MDC é semelhante ao MMC, porém o resultado é o maior divisor comum. O MDC é formado tomando-se os fatores comuns sempre com o menor expoente.
Exemplo: calcule o MDC de 120 e 250.
Por fatoração, decompomos os números em fatores primos:
Concluímos que pode ser escrito:
Quando um número não possui expoente, dizemos que o expoente é “1”, pois qualquer número multiplicado por 1 tem resultado igual a ele mesmo.
Portanto, conclui-se que: MDC (120, 250) = 2¹ x 5¹ = 10, ou seja, o MDC de (120, 250) é 10.
Por Tao Consult
